Tipos de interés: al contado, TIR y forward

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Muchas veces cuando nos referimos al tipo de interés se utilizan indistintamente términos que tienen significados diferentes. Si hablamos de tipos de interés tendremos que conocer a cuál de ellos nos estamos refiriendo. Por lo tanto, diferenciaremos entre:

1. Tipo de interés al contado
2. TIR
3. Tipo de interés a plazo, implícito o tipo forward

En la mayoría de los casos estas tasas se definen simplemente como tipos de interés ya que nos informan de la rentabilidad o coste que se obtiene en una determinada operación de crédito, pero cada una aporta información diferente sobre la rentabilidad de la operación.

Tipo de interés al contado

Cuando hablamos de tipo de interés al contado nos estamos refiriendo al tipo de interés efectivo que proporcionaría una operación financiera en el período [0,t], materializada en títulos de renta fija cupón cero o emitidos al descuento, que se mantienen hasta el vencimiento.

Los títulos cupón cero tienen una característica particular ya que su rentabilidad se consigue comprando el activo a un precio inferior al que posteriormente se amortiza, que casi siempre es el valor nominal.

El tipo de interés anual al contado, se obtiene a partir de la siguiente fórmula:

Pt=P0x(1+i)t

El tipo de interés al contado es la tasa a la que se incrementa el precio de un activo desde el momento inicial hasta su vencimiento. La tasa de rencimiento se puede calcular despejando de la fórmula anterior:

i=((Pt/P0)1/t)-1

Tasa interna de rentabilidad o TIR

La TIR es una tasa de uso muy común en los mercados financieros. El motivo principal radica en que la mayor parte de las operaciones financieras no se realizan a través de una prestación y una contraprestación simple sino que la contraprestación de las operaciones de crédito y de renta fija es compuesta.

La tasa interna de rentabilidad o rendimiento al vencimiento, se utiliza para representar la rentabilidad que se obtiene cuando la operación financiera vinculada al activo financiero que se analiza supone una contraprestación compuesta. Habitualmente en la prensa financiera se publican tipos de interés relativos a bonos con cupón. La operación financiera que se vincula a este tipo de activos consiste en un préstamo que se amortiza por el sistema americano.

Los tipos a plazo, tipos forward o tipos implícitos

Los tipos a plazo se determinan a partir de los tipos de interés al contado y según algunas teorías, nos informan del tipo de interés esperado por los inversores en una fecha futura.

Para ver esto de mejor manera vamos a poner un ejemplo sencillo. Imagínate que tienes 1000 euros y dispones de dos alternativas de inversión:

Alternativa 1

Esta alternativa de inversión consiste en invertir los 1000 euros a un tipo de interés al contado a 2 años del 15%. Al final de los 2 años, el capital que tendrás será:

1000x(1,15)2=1322,5€

Al cabo de los 2 años, la rentabilidad que obtendríamos sería del 32,25% bianual.

Alternativa 2

Con esta alternativa, hoy sabemos que al cabo de un año vamos a obtener un 8%, pero dentro de un año tendremos que volver a invertir al tipo de interés a un año que exista en ese momento. Es decir, el segundo tipo de interés lo desconocemos a día de hoy.

Como hemos dicho, el tipo de interés forward o tipo implícito se construye a partir de los tipos de interés al contado, asumiendo que, en condiciones de certeza, la rentabilidad de realizar una operación de inversión al mismo vencimiento debe ser la misma. Esto significa que sería indiferente realizar una inversión a dos años, o invertir dos veces consecutivas al plazo de 1 año.

Entonces, si optamos por la alternativa 2 tendremos:

1000x(1,08)x(1+f11) siendo f11 el tipo de interés anual esperado para dentro de un año.

Es decir, la rentabilidad final sería para el primer año del 8%, y al cabo de un año invertiríamos al tipo existente en ese momento. De acuerdo con lo dicho anteriormente, al tratarse de una operación a dos años, la rentabilidad que se obtendrá, bajo las condiciones establecidas, será del 32,25% bianual.

De esta forma se calcula el tipo forward a partir de los tipos al contado resolviendo la siguiente igualdad:

(1,08)x(1+f11)=(1,3225)

Por lo tanto, el tipo implícito será:

f11=(1,3225/1,08)-1=0,2245 es decir el 22,45%

A través de los tipos forward, estimamos las tasas que tendrían que existir en un futuro para que el rendimiento de realizar operaciones a un mismo plazo coincida, independientemente de la opción elegida para realizar dicha inversión.